Question

СРОЧНО! МНОГО БАЛЛОВ!
ДВА ЗАДАНИЯ КР ПО АЛГЕБРЕ.
Распишите все понятно пожалуйста.

1.
Постройте график функции:
$y = - \sqrt{x - 1} + 3$
Найдите:
а) Область определения и область значений функции;
б) Нули функции;
в) Промежутки возрастания/убывания функции;
г) Наибольшее и наименьшее значение функции.


2.
При каких значениях "b и c" график функции у" = х²+ bx + с" проходит через точки А(-1;4) и В(2;10). ​

Answer 1

1)    $y=-\sqrt{x-1}+3$  

Строим сначала график функции   $y=\sqrt{x}$  , затем сдвигаем его на 1 единицу вправо по оси ОХ, получим график   $y=\sqrt{x-1}$   , затем отображаем график относительно оси ОХ , получим график   $y=-\sqrt{x-1}$  , и поднимаем на 3 единицы вдоль оси ОУ. Смотри график .

а) ООФ:  х∈[ 1;+∞)

б)  не возрастает ни при каких "х"

в) убывает на всей ООФ, при х∈[ 1,+∞)

г) наибольшее значение при х=1 , у(наибольшее)=у(1)=3 .

$2)\; \; y=x^2+bx+c\\\\A(-1,4):\; \; 4=1-b+c\\\\B(2,10):\; \; 10=4+2b+c\\\\\left \{ {{b-c=-3} \atop {2b+c=6}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{ c=b+3} \atop {3b=3\; \; \; }} \right.\; \; \left \{ {{c=4} \atop {b=1}} \right.\\\\Otvet:\; \; b=1\; ,\; c=4\; .$