Question

Помогите пожалуйста, даю 50 баллов.

Всего 3 задания.

! ² - это квадрат.

! # - это номер задания.

Задание:

#1. Разложите квадратный трёхчлен 3x²+8x-21, на множетили.


#2 Показано квадратное уравнение 5x²-4x+c=0.

a) При каком значение с дискриминант будет равен нулю.

b) Найдите корень уравнение.


#3. Решите уравнение 5x²-11 |x|-12=0.


P.s Если хотите можно написать на листочке и сфоткать, мне так удобно.

Спасибо.

Answer 1

ax² + bx + c = 0

D = b² - 4ac

x12 = (-b +- √D)/2a

D - это дискриминант

х12 - корни квадратного уравнения

+- это плюс минус

1

3x²+8x-21 = 3(x +  (-4 - √79)/3)*(x +  (-4 + √79)/3)

для разложения надо найти корни

D = 8² - 4*3*(-21) = 64 + 252 = 316

x12 = (-8 +- √316)/6 = (-4 +- √79)/3

2

5x²-4x+c=0

D = 16 - 20c = 0

16 - 20c = 0

20c = 16

c = 16/20 = 4/5

x12 = (4 + - 0)/10 = 4/10 = 2/5

корень 2/5

3

5x²-11 |x|-12=0

x² = |x|²

|x| вседа больше равен 0

5|x|²-11 |x|-12=0

D = 11² + 4*5*12 = 361 = 19²

|x| = (11 +- 19)/10 = 3   и -8/10

-8/10 < 0 не подходит

|x| = 3

x = 3

x = -3

ответ -3 и 3