Question

8 баллов. срочно !!!
Три числа составляют конечную геометрическую прогрессию. Если последнее число уменьшить на 16, то получится конечная арифметическая прогрессия. Найдите два последних числа, если первое равно 9.​

Answer 1

Ну пусть эти три числа a, b , c (a = 9)

Тогда

9, b, c - геометрическая прогрессия

9*с = b²

b(n-1)*b(n+1) = b(n)²

9, b, c - 16 арифметическая прогрессия

b = (c - 16 + 9)/2

a(n) = ( a(n-1) + a(n+1))/2

получили систему

9*с = b²

2b = c - 7

c = 2b + 7

9*(2b + 7) = b²

b² - 18b - 63 = 0

D = 18² + 4*63 = 576 = 24²

b12 = (18 +- 24)/2 = 21    -3

b = -3   -6 = c - 7  c = 1

b = 21    42 = c - 7  c = 49

Ответ  -3 и 1,  21 и 49