Question

Пожалуйста, помогите. В треугольнике АВС стороны АВ=12см, ВС=16см,АС=20см. Через сторону АС проведена плоскость альфа под углом 60грудсов к плоскости треугольника. Найти 1)площадь проекции треугольника АВС 2)расстояние от вершины В до плоскости альфа 3)угол между стороной АВ и плоскостью альфа

Answer 1

Ответ:Углом между прямой и плоскостью является угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. Из точки В восстановим перпендикуляр к плоскости альфа ВЕ, соединим Е и Д. Отрезок ЕД это проекция ВД на плоскость альфа. По условию треугольник правильный, то есть равносторонний, тогда ВД=а*(корень из3)/2. Гда а сторона треугольника. По условию угол ЕДВ=30. Отсюда перпендикуляр ЕВ=ВД*sinЕДВ=а*(корень из 3)/2*1/2=а*(корень из 3)/4.  Отрезок АЕ это проекция АВ на плоскость альфа. Тогда искомый синус равен sinЕАВ=ЕВ/АВ=((а*корень из3)/4):а=(корень из 3)/4.

re

Объяснение: