Question

Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны,
если площадь прямоугольника равна 210 м2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

62/2=31 полупериметр

системка

x+y=31

x*y=210

решение:

y=31-x

x*(31-x)=210

-x²+31x-210=0

D=31²-4*(-1)*(-210)=121

x₁=(√121-31)/(2*(-1))=10 см

х₂=(-√121-31)/(2*(-1))=21 см

Answer 2

Ответ:

a=21 и b=10

Пошаговое объяснение:

Пусть стороны прямоугольника a и b. Тогда периметр P прямоугольника равен P=2·(a+b), а площадь S прямоугольника равна S = a · b.

По данным задачи составим систему уравнений:

$\left \{ {{P=62} \atop {S=210}} \right. \\\\\left \{ {{2*(a+b)=62} \atop {a*b=210}} \right.\\\\\left \{ {{a+b=31} \atop {a*b=210}} \right.\\\\\left \{ {{a=31-b} \atop {(31-b)*b=210}} \right.$

Из (31-b)·b=210 находим b:

b²-31·b+210=0

D=(-31)²-4·1·210=961-840=121=11²

b₁=(31-11)/2=20/2=10

b₂=(31+11)/2=42/2=21

Так как в выражениях периметра и площади стороны симметричны, то длина a=21 и ширина b=10.