Question

Надо полностью решение, с теоремами и т.д.

Answer 1

Ответ:

∠ABC = 45°

Пошаговое объяснение:

Применим теорему синусов, которая гласить:

Для произвольного треугольника

$\frac{a}{sin\alpha } =\frac{b}{sin\beta \alpha} =\frac{c}{sin\gamma } =2R$

где a, b, c - стороны треугольника, α, β, γ - соответственно противолежащие им углы, а R — радиус окружности, описанной около треугольника.

В нашей задаче ∠ABC=γ, c=AC=R·√2.

Из теоремы получаем выражение

sinγ = с/(2·R) = R·√2/(2·R) = √2/2.

Так как треугольник остроугольный, то γ = 45°