Question

Решите уравнение логогрифмы
X^lgx-2=1000

Answer 1

x^(lgx - 2) = 1000

x>0

логарифмируем по основанию 10

lg (x^(lgx - 2)) = lg 10^3

lgx * (lgx - 2) = 3

lg x = t

t^2 - 2t - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

t12 = (2 +- 4)/2 = 3  -1

t=-1

lg x = -1

x = 1/10

t = 3

lg x = 3

x = 1000

ответ 1/10. 1000

------------------

X^lgx - 2=1000

x^lgx = 1002

lg^2 x = lg (1002)

lg x = +- √lg 1002

x = 10^(+-√lg 1002)