Question

1.    
Как быстро найти
сумму 1 + 2 + 3 + … + 150 + 151 = ?

Answer 1

Сумма последнего и первого 152
сумма предпоследнего и второго 152 и т.д.
всего этих чисел 151, значит будет 151/2 пар чисел сумма которых равна 152.
Теперь нужно только перемножить (151/2)*152=151*152/2=151*76=11 476

Answer 2

Слагаемые представляют собой арифметическую прогрессию, в которой $a_1=d=1$.

Сумма первых n членов вычисляется по формуле:

$S_n= frac{a_1+a_n}{2} cdot n$

Так как находим сумму первых 151 членов последовательности, то есть n=151, то:

$S_{151}= frac{a_1+a_{151}}{2} cdot 151= frac{1+151}{2} cdot 151=11476$

Ответ: 11476