Question

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною а , якщо довжина АВ дорівнює 30см , а точка А віддалена від площини а на 15 см.

Answer 1

Відповідь:

$30^{o}$

Пояснення:

1-й спосіб:

Похила AB, проекція похилої BC та перпендикуляр AC, опущений з вершини похилої утворить прямокутний трикутник з гіпотенузою AB=30 та катетом AC = 15. Кут С = $90^{o}$.

AC=0.5AB

Катет прямокутного трикутника, що дорівнює ПОЛОВИНІ гіпотенузи знаходиться навпроти кута 30 градусів.

2-й спосіб:

Похила AB, проекція похилої BC та перпендикуляр AC, опущений з вершини похилої утворить прямокутний трикутник з гіпотенузою AB=30 та катетом AC = 15. Кут С = $90^{o}$.

За теоремою синусів:

$\frac{AC}{sin\alpha }  = \frac{AB}{sin90^{o}} ;sin\alpha=\frac{AC}{AB}*sin90^{o}} =  \frac{15}{30}=\frac{1}{2};arcsin(\frac{1}{2} )=30^{o}$