Question

Разложите на множители выражение:
x⁸+9x⁴+25

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

$x^8+9x^4+25=(x^4+5)^2-(x^2)^2=(x^4+5-x^2)(x^4+5+x^2)=$

$\left((x^2+\sqrt{5})^2-(2\sqrt{5}+1)x^2\right)\left((x^2+\sqrt{5})^2-(2\sqrt{5}-1)x^2\right)=$

$=\left(x^2+\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt{5}+1}x\right)\cdot\left(x^2+\sqrt{5}+\sqrt{2\sqrt{5}+1}x\right)\cdot$

$\cdot\left(x^2+\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt{5}-1}x\right)\cdot\left(x^2+\sqrt{5}+\sqrt{2\sqrt{5}-1}x\right)$