Question

не вычесляя корней квадратного уравнения x^2-16x+63=0, найдите:



​

Answer 1

теорема Виета для квадратных уравнений

если уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x₁  x₂, то

x₁ + x₂ = -p

x₁*x₂ = q

====

x²-16x+63=0,

x₁ + x₂ = 16

x₁*x₂ = 63

(x₁)² + (x₂)² = (x₁)² + (x₂)² + 2x₁x₂ - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 16² - 2*63 = 256 - 126 = 130