Во всероссийском чемпионате по боксу приняли участие спортсмены из шести городов: Новокузнецка, Биробиджана, Саранска, Тюмени, Уфы и Элисты. О состоявшемся событии известно следующее:
Спортсменов звали Иван, Николай, Геннадий, Михаил, Денис, Семен.
Было проведено три тура, по три боя в каждом. Ни один бой не повторялся.
В первом туре Иван выступил против спортсмена из Новокузнецка, уфимец – против Николая, Геннадий – против Михаила.
Во втором туре Семен выступил против спортсмена из Тюмени, спортсмен из Новокузнецка – против Николая.
В третьем туре Михаил встретился с уроженцем Биробиджана.
Николай занял 1 место, Геннадий и уроженец Биробиджана разделили 2 и 3 места, Семен был четвертым, Денис и тюменский спортсмен разделили 5 и 6 места. Спортсмен из Элисты занял более высокое место, чем спортсмен из Саранска.
Какой город представлял каждый из спортсменов?
Ответы
Подобные задачи проще всего решать с помощью таблиц. Нарисуем таблицу 1, где в столбцах будут названия городов, в строках - имена участников. Если в ходе решения будет выясняться, что какой-то спортсмен не из этого города, будем ставить в соответствующей ячейке крестик, если из этого города - галочку.
Примечание: у вас будет одна таблица, которую вы будете заполнять по ходу решения. У меня их несколько, т.к. я объясняю каждый шаг решения.
1. В первом туре Иван выступил против спортсмена из Новокузнецка, уфимец – против Николая, Геннадий – против Михаила.
Иван и Геннадий не из Новокузнецка, Николай, Геннадий и Михаил не из Уфы. Ставим крестики (таблица 2)
2. Во втором туре Семен выступил против спортсмена из Тюмени, спортсмен из Новокузнецка – против Николая.
Семён не из Тюмени, Николай не из Новокузнецка - таблица 3.
То, что Николай не из Новокузнецка, говорит от том, что в пункте 1 появляется информация о том, что Иван не из Уфы.
3. В третьем туре Михаил встретился с уроженцем Биробиджана. Николай занял 1 место, Геннадий и уроженец Биробиджана разделили 2 и 3 места, Семен был четвертым, Денис и тюменский спортсмен разделили 5 и 6 места. Спортсмен из Элисты занял более высокое место, чем спортсмен из Саранска.
Михаил, Николай, Денис, Семён и Геннадий не из Биробиджана. Значит из Биробиджана Иван.
Николай не из Саранска и не из Тюмени. Значит он из Элисты.
Геннадий и Денис не из Тюмени. Значит из Тюмени Михаил.
Денис из Новокузнецка, Геннадий из Уфы, Семён из Саранска - таблица 4.
