Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5а ,а высота 3а . Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Пирамида КАВСД, К вершина, КН на СД - апофема=5а, КО-высота=3а, (а - для простоты убираем), треугольник КНО прямоугольный, ОН=корень(КН в квадрате-КО в квадрате)=корень(25-9)=4, АД=АВ=ВС=СД=2*ОН=4*2=8, Площадь АВСД=АД*СД=8*8=64, площадь боковой поверхности=1/2*периметр*апофема=1/2*(8*4)*5=80, полная поверхность=площадь основания+площадь боковой=64+80=144*а в квадрате