Дам 30 баллов
Дана линейная функция у=-5х+1. Задайте формулой линейную функцию график которой:
а) параллелен графику данной функции
б) пересекает график данной функции
в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат
Ответы
Ответ: а) y = -5x + b, b - любое чилос, кроме 1. б) y = kx + b, где k - любое число, кроме -5, b - любое число. в) у = -5x.
Объяснение: а) функция, график которой параллелен графику у = -5х + 1 - линейная. Графики двух линейных функций вида у = kx + b параллельны только в том случае, если их коэффициенты k равны, а коэффициенты b - разные.
В функции у = -5х + 1 k = -5, b = 1. Значит, в искомой функции k также равно -5, а b - не равно 1. Тогда данную функцию можно задать формулой y = -5x + b, b - любое действительное число, кроме 1.
б) Графики линейных функций пересекаются, если их коэффициенты k не совпадают (т.е. для искомой функции k ≠ -5, а b - любое число. Тогда данную функцию можно задать формулой y = kx + b, где k - любое число, кроме -5, b - любое число.
в) В данном случае вспомним полученную в пункте а функцию - y = -5x + b. Если ее график проходит через начало координат, то в точке х = 0 у также = 0. Иными словами - вместо х и у подставляем 0 и ищем b:
-5 · 0 + b = 0; 0 + b = 0 ⇒ b = 0.
Тогда у = -5х + 0 = -5х.