Question

В соревнованиях по бегу на дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из них на 1м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме первого и третьего. Определить скорость третьего бегуна, если известно, что первый бегун пробежал дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.

Answer 1

Пусть скорость  второго равна   х , тогда первого  х+1  ,  пусть скорость третьего у 
$x=frac{x+1+y}{2}$
$frac{120}{y}-frac{120}{x+1}=3$


Решим систему 
$x=1+y\ frac{120}{y}-frac{120}{2+y}=3\ 240+120y-120y=6y+3y^2\ 3y^2+6y-240=0\ y^2+2y-80=0\ D=4+4*1*80=18^2\ x=9\ y=8$
Скорости равны 8 9 10 м/с