Question

сторона и меньшая диагональ ромба равна 6 см найдите углы ромба и длину второй диагонали​

Answer 1

6√3 см

Стороны ромба равны. Диагонали являются его биссектрисами и пересекаются под прямым углом.

Обозначим ромб АВСD. ВD=6. ВД=АВ ⇒ ∆ АВD=∆ BCD – равносторонние. Острые углы такого ромба равны 60°, тупые 2•60°=120°. Диагональ АС=АО+ОС

АО=ОС - высоты равных равносторонних треугольников.

АО=АВ•sin60°=6•√3/2=3√3

AC=2•3√3=6√3 см.

Тот же результат получим и при теореме Пифагора