Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если разность между четвертым и первым членами равна 744 а Разность между третьим и вторым членами равна 120​

Answer 1

Ответ:

5 и 1/5

Объяснение:

$\left \{ {{b_4-b_1=744} \atop {b_3-b_2=120}} \right.=>\left \{ {{b_1q^3-b_1=744} \atop {b_1q^2-b_1q=120}} \right.=>\left \{ {{b_1(q^3-1)=744} \atop {b_1q(q-1)=120}} \right.=>\\\\=>\left \{ {{b_1=\frac{744}{q^3-1} } \atop {b_1=\frac{120}{q(q-1)} }} \right.=>\frac{744}{q^3-1}=\frac{120}{q(q-1)}=>\\\\\frac{744}{(q-1)(q^2+q+1)}=\frac{120}{q(q-1)}|*(q-1)\\\\\frac{744}{q^2+q+1}=\frac{120}{q}\\\\120q^2+120q+120=744q\\120q^2-624q+120=0|:24\\5q^2-26q+5=0\\D=(-26)^2-4*5*5=676-100=57=24^2$

$q_1=(26+24)/10=5;q_2=(26-24)/10=1/5$