Question

Help алгебра срооочнооо​

Answer 1

Ответ:

$a)\;4\\b)\;21\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$2k+8;\;k;\;k-3$

Это геометрическая прогрессия, где b₁=2k+8, b₂=k, b₃=k-3, следовательно, k можно найти из следующего уравнения:

$\frac{k}{2k+8}=\frac{k-3}{k}\\\\(2k+8)(k-3)=k^2\\2k^2+8k-6k-24-k^2=0\\k^2+2k-24=0\\\left \{ {{k_1*k_2=-24} \atop {k_1+k_2=-2}} \right.=>k_1=4,\;k_2=-6\;(<0)\\\\k=4$

Теперь найдём сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$b_1=2k+8=2*4+8=16\\b_2=k=4\\q=b_2:b_1=4:16=1/4\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{16}{1-1/4}=\frac{16}{3/4}=\frac{16*4}{3}=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}$