Question

В двух коробках лежат ручки. В коробке А-12 ручек: 5 красных, 6 синих и 1 белая. В коробке В-25 ручек: n красных и остальные синие. Рустам достаёт случайным образом ручки из коробки А, Алия достаёт случайным образом ручку из коробки В. Известно, что вероятность того, что Рустам и Алия достанут обе красные ручки, равна 2/15. Сколько красных ручек в коробке В?

Answer 1

Рустам вытянет красную ручку из коробки А с вероятностью 5/12, а Алия из коробки В с вероятностью n/25. По теореме умножения, вероятность того, что Рустам и Алия достанут обе красные ручки, равна 5/12 * n/25 = n/60, что по условию она равна 2/15

n/60 = 2/15

n = 8 - красных ручек в коробке В

Ответ: 8.