Question

Помогите решить элементы высшей математики, ей богу.

Answer 1

Ответ:

$2x-3y+1=0$

Пошаговое объяснение:

Находим координаты точки S - середины отрезка АВ:

$A(-1;4),\; \;B(3;-2)\\\\S=(\frac{-1+3}{2};\frac{4-2}{2})\\\\S=(1;1)$

Находим уравнение прямой АВ

1) координаты направляющего вектора прямой АВ:

$p_{AB}=(3-(-1);-2-4)=(4;-6)$

2) координаты нормали (перпендикуляра) к прямой АВ:

$n_{AB}=(6;4)$

3) запишем уравнение прямой SN:

$\frac{x-1}{6}=\frac{y-1}{4}\;|*2\\\\\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{2}\\\\2(x-1)=3(y-1)\\2x-2=3y-3\\2x-3y+1=0$