Question

Помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

Ответ:

(-∞; -3) ∪ (1; 4]

Пошаговое объяснение:

$\frac{x-4}{x^{2}+2x-3 } \leq 0$

Рассмотрим x²+2x-3=0

D=2²-4·1·(-3)=4+12=16=4²

x₁=(-2-4)/2= -3

x₂=(-2+4)/2= 1

Тогда неравенство приметь вид

$\frac{x-4}{(x-1)(x+3) } \leq 0$

Область допустимых значений: x≠ -3, x≠ 1.

Рассмотрим интервалы знако-постоянства левой части неравенства

              -                               +                        -                         +

-∞-------[-100]---------(-3)--------[0]-------(1)--------[2]---------[4]----[100]------->+∞

Тогда ответом будет

(-∞; -3) ∪ (1; 4]