Question

Найдите производную второго порядка от y=$\sqrt{1+x^{2}$

Answer 1

Ответ:

$y=\sqrt{1+x^2}\\y'=\frac{1}{2}*(1+x^2)^-^\frac{1}{2}*2x=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\\y''=\frac{\sqrt{1+x^2}-x*(1+x^2)^-^\frac{1}{2}*2x}{1+x^2} =\frac{1+x^2-2x^2}{\sqrt{1+x^2}(1+x^2)}= \frac{1-x^2}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2} }$

Объяснение: