Question

Полное решение пожалуйста!!!
із деякої точки проведено до даної площини дві похилі. Знайти довжини
похилих, якщо проекції похилих дорівнюють 2 і 14 см, а похилі відносяться як 1 до 2
На русском
с некоторой точки проведены к данной плоскости две наклонные. Найти длины наклонных, если проекции наклонных равны 2 и 14 см, а наклонные относятся как 1 к 2

Answer 1

Маємо ТН⊥α,   АТ і ВТ - похилі.  ВН=2 см,  АН=14 см. ВТ/АТ=1/2. Знайти АТ і ВТ.

За теоремою Піфагора

ТН=√(ВТ²-ВН²)=√(АТ²=АН²)

отже √(ВТ²-ВН²)=√(АТ²=АН²)

нехай ВТ=х см, тоді АТ=2х см

х²-4=(2х²)-196

х²-4=4х²-196

3х²=192

х²=64

х=8

ВТ=8 см,  АТ=8*2=16 см.

Відповідь: 8 см, 16 см.