Question

log5(x-4)+log5(10-x)=1

Answer 1

Ответ:

x ∈ ∅

Пошаговое объяснение:

log₅(x-4)+log₅(10-x)=1 , x-4>0, 10-x>0 ⇒ x∈(4; 10)

log₅((x-4)·(10-x)=log₅5

10·x-x²-40+4·x=5

x²-14·x+45=0

D=(-14)²-4·1·45=196+180=376

$x_{1}=\frac{14-\sqrt{376} }{2} =7-\sqrt{94} <7-\sqrt{81}=7-9=-2<4\\x_{2}=\frac{14+\sqrt{376} }{2} =7+\sqrt{94}>7+\sqrt{81}=7+9=16>10$

Значит, нет решения