Question

 a^ {(x+1)(x-2)}=1
Плтиииииииииииз

Answer 1

В случае, если $a neq 0$, то

$a^{(x+1)(x-2)}=a^0$
Приравняем степени
(x+1)(x-2)=0

$x_1=-1,quad x_2=2$

В случае а=0 получаем, что при $xneq -1quad x neq 2$ равенство всегда не выполняется. При $xneq -1quad x neq 2$ получаем неопределенность в виде $0^0$. В этом случае ничего определенного сказать нельзя.

Ответ: при $a neq 0$ получаем $x_1=-1,quad x_2=2$,
при а=0 ничего определенного сказать нельзя.

P.S. Возможно кто-то еще что-то предложит при а=0, но в курсе математического анализа $0^0$ - неопределенность, которую следует раскрыть. Я не знаю в данном случае как.