Question

составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2,-3,-5) перпендикулярно к плоскости 6x-3y-5z+2=0

Answer 1

Для этого нужно знать направляющий вектор прямой и точку, через которую проходит прямая.

Направляющим вектором прямой будет нормальный вектор плоскости. В данном случае этот вектор можно и не нормализовать. То есть не надо делить на его длину.
{6,-3,-5}.

Так как прямая проходит через точку М, то уравнение составить можно
$frac{x-2}{6}=frac{y+3}{-3}=frac{z+5}{-5}$ - это каноническое уравнение прямой в трехмерном пространстве.