Question

Диагонали ромба образуют с одной из его сторон углы, причём один из углов состовляет 50% от другого. Меньшая диагональ ромба равна 10 см. Найдите периметр ромба.
Если можно то по подробней весь процесс опишите:)

Answer 1

Ромб АВСД, ВД=10, О-пересечение диагоналей, которые=биссектрисам углов и пересекаются под углом90, уголВАО=х, уголАВО=2х (угол ВАО=1/2 (50%) углаАВО), треугольникАВО прямоугольный уголВАО+уголАВО=90, х+2х=90, х=30=уголВАО. уголАВО=2*30=60, ВО=1/2ВД(диагонали при пересечении в ромбе делятся пополам)=10/2=5, АВ=2*ВО=2*5=10 (катетВО лежит против угла 30 =1/2 гипотенузы АВ), в ромбе все стороны равны, периметр=10*4=40