Question

Найдите корни уравнения
1) 3х^3-х^2-27х+9=0
2) 2х^3+х^2+6х+3=0
3) 3+х-3х^2-х^3=0

Answer 1

1) √3х³ -х² -27х+9 = 0  

 3х³-х²-27х+9 = 0

 х²(3х-1)-9(3х-1)=0

 (3х-1)*(х²-9)=0

 3х-1=0

 х²-9=0

 х= 1/3

 х=-3

 х=3

2)√2х³+х²+6х+3=0

 2х³+х²+6х+3=0

 х²(2х+1)+3(2х+1)=0

 (2х+1)*(х²+3)=0

 2х+1=0

 х²+3=0

 х=-1/2

3)√3+х-3х²-х³=0

 3+х-3х²-х³=0

 3+х-х²(х+3)=0

 (х+3)(-х²+1)=0

 х+3=0

 -х²+1=0

 х=-3

 х=-1

 х=1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)

3x³-x²-27x+9=0

(3x³-x²)-(27x-9)=0

x²*(3x-1)-9*(3x-1)=0

(3x-1)*(x²-9)=0

(3x-1)*(x+3)*(x-3)=0

Ответ: x₁=1/3     x₂=-3     x₃=3.

2)

2x³+x²+6x+3=0

(2x³+x²)+(6x+3)=0

x²*(2x+1)+3*(2x+1)=0

(2x+1)*(x²+3)=0

Так как (х²+3)>0   ⇒

2x+1=0

2x=-1  |÷2

Ответ: x=-1/2.

3)

3+x-3x²-x³=0  |×(-1)

x³+3x²-x-3=0

(x³+3x²)-(x+3)=0

x²*(x+3)-(x+3)=0

(x+3)*(x²-1)=0

(x+3)*(x+1)*(x-1)=0

Ответ: x₁=-3       x₂=-1       x₃=1.