Question

Найти предел при x стремящимся к 5pi (подробное решение )

Answer 1

по первому замечательному пределу

$\displaystyle \lim_{x \to 5\pi}\frac{{\rm tg}2x}{\sin x}=\lim_{x \to 5\pi}\frac{2x{\rm tg}2x}{2x\sin x}=2\lim_{x \to 5\pi}\left(\frac{x}{\sin x}\cdot \frac{{\rm tg}2x}{2x}\right)=2\cdot 1=2$