Question

Найти наибольшее и наименьшее значения данной функции у=f (x) на отрезке [a;B] -альфа, бетта...у=х^3+9х^2+24х-18.....альфа =о бетта=3  

Answer 1

Первым делом найдем производную:
y'=3x^2+18x+24
Приравняем к нулю и найдем экстремумы:
3x^2+18x+24=0
x^2+6x+8=0
по т.Виета x1=-2 и x2=-4
ни один из этих корней в исследуемый промежуток не входит, поэтому найдем значения функции на концах отрезка:
y(0)=-18
y(3)=27+81+72-18=162
Наименьшее значение при 0 равно -18
Наибольшее значение при 3 равно 162