Question

Найдите длину медианы АМ треугольника ABC, если A(-6; -3), B(-4; 3), C(-2; -1).

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Т.к. АМ - медиана, то М - середина BC.

По формуле координаты середины отрезка получаем:

$x_M = \frac{x_B+x_C}{2} = \frac{-4+(-2)}{2} = -3$

$y_M = \frac{y_B+y_C}{2} = \frac{3+(-1)}{2} = 1$

Значит точка M имеет координаты (-3,1)

По формуле расстояния между двумя точками находим длину AM:

$\lvert AM \rvert = \sqrt{(x_M-x_A)^{2}+(y_M-y_A)^{2}}$

$\lvert AM \rvert = \sqrt{(-3-(-6))^{2}+(1-(-3))^{2}} = \sqrt{3^{2}+4^{2}} = \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$