Question

Прошу решите это подробно.

Answer 1

1. $x^{4} +2x^{2} -3=0$  

$t=x^{2}$

$t^{2} +2t-3=0$

a+b+c=0

1)$t_{1} =1$  2)$t_{2} = -3$

1)$x^{2}=1$

$x_{1} =1$  $x_{2}=-1$

2) $x^{2} =-3$ - нет решений

2. $\frac{2x-1}{x+3} -\frac{x}{3-x} =0,5$

$\frac{2(2x-1)(3-x)-2x(x+3)-(x+3)(3-x)}{2(3-x)^{2} }=0$ OДЗ: $x\neq 3,-3$

$2(2x-1)(3-x)-2x(x+3)-(x+3)(3-x)=0$

$12x-6-4x^{2} +2x-2x^{2} -6x-9+x^{2} =0$

$8x-15-5x^{2} =0$

$5x^{2} -8x+15=0$

$D=(-8)^{2} - 4*5*15<0$ - нет корней

3.$\frac{x^{2}-20x-21 }{x^{2} -1} =11$

$\frac{(x^{2} -20x-21)-11(x^{2}-1) }{x^{2} -1} =0$ ОДЗ: $x\neq 1,-1$

$x^{2} -20x-21-11x^{2} +11=0$

$-10x^{2} -20x-10=0$

$x^{2} +2x+1=0$

a+c=b

$x_{1,2} =-1$ - вне ОДЗ

4.$\sqrt{x+2}=1$   OДЗ:$x+2\geq 0$

$x+2=1$

$x=-1$

Ответ:  4, 1