Question

Постройте график функций y=cos(arcsinx)
Заранее большое спасибо!

Answer 1

$D(y)=[-1;1].$

Так как при всех допустимых значениях $cos(arcsinx)\geq 0$:

$y=cos(arcsinx)=\sqrt{1-sin^2(arcsinx)} =\sqrt{1-x^2} .$

Для построения графика этой функции достаточно вспомнить уравнение окружности. Графиком будет являться полуокружность радиуса 1 с центром в точке (0;0), лежащая в I и II четвертях.