Предмет: Алгебра,
автор: unknown0418
376 Решите уравнение:
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
а) (2x/(x-1))+(3/(x+1))=(3x+1)/(x²-1)
ОДЗ: x-1≠0 x≠1 x+1≠0 x≈-1 ⇒ x≠±1.
2x*(x+1)+3*(x-1)=3x+1
2x²+2x+3x-3=3x+1
2x²+2x-4=0 |÷2
x²+x-2=0 D=9 √D=3
x₁=-2 ∈ОДЗ х₂=1 ∉ОДЗ.
Ответ: х=-2.
б) (3/(2x-1))+(7/(2x+1))=(4-20x²)/(1-4x²)
(3/(2x-1))+(7/(2x+1))=(20x²-4)/(4x²-1)
ОДЗ: 2х-1≠0 2x≠1 x≠0,5 2x+1≠0 2x≠-1 x≠-0,5 ⇒ x≠±0,5.
3*(2x+1)+7*(2x-1)=20x²-4
6x+3+14x-7=20x²-4
20x-4=20x²-4
20x=20x² |÷20
x=x²
x²-x=0
x*(x-1)=0
x₁=0 ∈ОДЗ x₂=1 ∈ОДЗ.
Ответ: х₁=0 х₂=1.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: hov1783
Предмет: Геометрия,
автор: islamovacinare
Предмет: Алгебра,
автор: solovyanov11
Предмет: Алгебра,
автор: verafrol
Предмет: Химия,
автор: nanavladimirovna