Question

при каких значениях n данные векторы перпендикулярны a {n; -2;5} и b{-4;n;1}

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$\vec{a}\cdot \vec{b}=n\cdot (-4)+(-2)\cdot n+5\cdot 1=-4n-2n+5=-6n+5=0\\ \\ -6n=-5\\ \\ n=(-5):(-6)\\ \\ n=\dfrac{5}{6}$