Question

помогите, пожалуйста, я не врубаюсь

Answer 1

$\Big (\frac{\sqrt3}{\sqrt3-2}-\frac{3}{2+\sqrt3}\Big )\cdot (\sqrt3+9)=\frac{\sqrt3(2+\sqrt3)-3(\sqrt3-2)}{(\sqrt3-2)(\sqrt3+2)}\cdot (\sqrt3+9)=\\\\=\frac{2\sqrt3+3-3\sqrt3+6}{3-4}\cdot (\sqrt3+9)=\frac{9-\sqrt3}{-1}\cdot (9+\sqrt3)=-\Big (9^2-(\sqrt3)^2\Big )=\\\\=-(81-3)=-78=\frac{-78}{1}$

Число (-78) является рациональным числом, т.к. представимо в виде дроби, числитель которой есть целое число, а знаменатель натуральное число .