Question

Один из углов ромба равен 60°, а большая диагональ – 24 см. Найдите радиус окружности, вписанной в данный ромб.

3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56°. На боковой стороне треугольника как на диаметре построена полуокружность, которая другие стороны треугольника делит на 3 дуги. Найдите градусные меры полученных дуг

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник образованный 2 половинами диагоналей и стороной ромба, это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим к нему катетом 12 см, т.е. 2ой катет = 12*tg 30=4√3 ;

Тогда гипотенуза=√144+16*3=8√3

Формула для нахождения радиуса вписанной окружности: r=d1*d2/4a Учтем, что наши катеты, это половины диагоналей, а гипотенуза сторона ромба.

Тогда: r=24*2*4√3/4*8√3=6(cm)

Объяснение: