Question

У трапеції ABCD ( BC парелельно AD) О точка перетину діагоналей. Знайти АО і СD якщо BC=6 см , AD=30 см , AC = 24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

О - точка пересечения диагоналей трапеции АBCD с основаниями BC и AD,

AD = 9 см, BC = 6 см.

Найдите длину отрезков BO и OD, если их разница равна 2 см.

Трапеция АВСД: АД=9, ВС=6, ОД-ВО=2, ОД=2+ВО

ΔАОД и ΔСОВ подобны по 3 углам (<АОД=<ВОС как вертикальные, <АДО=<СВО  и <ОАД=<ОСВ как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС иАД)

Значит ВС/АД=ВО/ОД

6/9=ВО/(2+ВО)

2(2+ВО)=3ВО

ВО=4

ОД=2+4=6