Question

7. Розв'яжіть рівняння: √6 – 5х = x
​

Answer 1

√(6-5x)=x

избавимся от корня:

6-5x=x²

неизвестную переменную переносим в левую часть уравнения (с противоположным знаком ):

6-5x-x²=0

меняем порядок слагаемых:

-x²-5x+6=0

меняем знаки:

x²+5x-6=0

*5x* представим в виде разности:

x²+6x-x-6=0

решаем:

x*(x+6)-(x+6)=0

(x+6)*(x-1)=0

****

x+6=0

x-1=0

****

****

x=-6

x=1

****

Подставим и проверим оба варианта:

√(6-5*(-6))=-6

√(6-5*1)=1

___

6=-6 ×

1=1 ✓

x=1

Ответ: x=1