Question

Пожалуйста решите вопрос жизни и смерти​

Answer 1

$\bold{1.}\\2^{2x-20}=16\\2^{2x-20}=2^4\\2x-20=4\\2x=24\\x=12\\\\\bold{2.}\\\frac{42}{2^{\log_23}}=\frac{42}3=14$

3.

40·10% = 40·10:100 = 400:100 = 4 руб - размер снижения цены

40-4 = 36 руб - цена тетради после снижения цены

$750:36 = \frac{750}{36} = \frac{720+30}{36}=\frac{720}{36}+\frac{30}{36}=20+\frac56=20\frac56$

Количество тетрадей не может быть дробным, значит округляем в нижнюю сторону

$20\frac56\approx20$

Ответ: 20 тетр.

$\bold{4.}\\\cos\alpha=\frac35,\;\alpha\in\left(\frac\pi2;\;\pi\right)\\\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha\\\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\pm\sqrt{1-\frac9{25}}=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac45\\\alpha\in\left(\frac\pi2;\;\pi\right)\Rightarrow \sin\alpha>0\\\sin\alpha=\frac45$

$\bold{5.}\\\log_5(5-5x)=\log_52+1\\\log_5(5-5x)=\log_52+\log_55\\\log_5(5-5x)=\log_5\left(2\cdot5\right)\\\log_5(5-5x)=\log_510\\5-5x=10\\-5x=10-5\\-5x=5\\x=-1$