Question

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Answer 1

построим по этим координатам фигуру.проведем диагонали в этой фигуре.расчитаем координаты середины отрезков AC и BD.

$x_{AC}=frac{x_A+x_C}{2}=frac{-6+6}{2}=0$

$y_{AC}=frac{1-4}{2}=-1,5$

(0;-1,5)

$x_{BD}=frac{0+0}{2}=0$

$y_{BD}=frac{5-8}{2}=-1,5$

(0;-1,5)

по свойству прямоугольника диагонали пересекаются в одной точке(0;-1,5) и делятся пополам.