Question

Помогите ,пожалуйста, упростить выражение.​

Answer 1

Ответ:

0,027

Пошаговое объяснение:

Упростим сначала выражение

$\left(\begin{\frac{(x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}} )^{2}-2 }{(x^{\frac{1}{3}}-x^{-\frac{1}{3}} )^{2}+2} -x}\right)^{\frac{3}{4}} =\left(\begin{\frac{x^{\frac{2}{3}}+2*x^{\frac{1}{3}}*x^{-\frac{1}{3}}+x^{-\frac{2}{3}} -2 }{x^{\frac{2}{3}}-2*x^{\frac{1}{3}}*x^{-\frac{1}{3}}+x^{-\frac{2}{3}} +2} -x}\right)^{\frac{3}{4}} =$

$=\left(\begin{\frac{x^{\frac{2}{3}}+2+x^{-\frac{2}{3}} -2 }{x^{\frac{2}{3}}-2+x^{-\frac{2}{3}} +2} -x}\right)^{\frac{3}{4}} =\left(\begin{\frac{x^{\frac{2}{3}}+x^{-\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}+x^{-\frac{2}{3}}} -x}\right)^{\frac{3}{4}} =(1-x)^{\frac{3}{4} }$

Теперь подставляем x=0,9919:

$(1-0,9919)^{\frac{3}{4}}=0,0081^{\frac{3}{4}}=((0,3)^{4}) ^{\frac{3}{4}}=0,3^{3}=0,027$