Question

СРОЧНО!ДАМ 50 БАЛЛОВ!в равнобедренном треугольнике DEF известно,что DE=EF,KE-медиана.Найдите KE,если периметр треугольника EKD равен 20 см,а периметр треугольника DEF равен 28 см.С РИСУНКОМ

Answer 1

Дано:

DE=EF

KE-медиана

$P_{EKD}$ = 20 см

$P_{DE F}$ = 28 см

Найти: KE

Решение:

$P_{EKD}$ = DK+ED+EK

$P_{DE F}$ = DF+EF+ED, но DK=KF=DF:2 (т. к. EK - медиана по условию) и ED=EF, тогда:

$P_{DE F}$ = ED*2+2*DK=28

ED*2+2*DK=28

ED+DK=14

$P_{EKD}$=14+EK=20

EK=20-14=6 см