Question

диф. уравнение. Помогите (там если что не k а x)

Answer 1

Ответ:

$ctg\frac{y}{x} =-x+C$

Пошаговое объяснение:

$y'=\frac{y}{x} +sin^{2}( \frac{y}{x})\\\frac{y}{x} =t, y=tx, y'=t'x+t:\\ t'x+t=t+sin^{2}t$

$t'x=sin^{2}t\\\frac{dt}{sin^{2}t}=dx\\ \int\limits \frac{dt}{sin^{2}t} =\int\limits \, dx  \\-ctgt=x+c\\ctg\frac{y}{x} =-x+C$