Question

почему первая космическая скорость измеряется в метрах в секунду?Я это знаю, мне не интересен ответ " потому что это скорость".Мне нужна "размерность".Это когда все величины представлены буквами и по мере сокращения остаётся только нужное.Итак. вот формула: υ=√GM(земли)/R(земли)+h - первая космическая скорость.Когда я рещаю задачу, я должен после решения формулы поставить единицу измерения.Вычислите её, причём, покажите её мне.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, выясним размерность выражения v = $\sqrt{ GM/(R+h)}$

G - гравитационная постоянная; [G] = Н*м^2/кг^2

М - масса, [М] = кг

( R+h ) - высота, [R+h] = м

Перемножим эти значения, будто они есть числа,т.е:

(Н*м^2/кг^2) * (кг / м) , но Н = кг*м/с^2

Тогда

(кг*м/c^2) * (м^2/кг^2) * (кг/м) = м^2/с^2

Но поскольку наше выражение под корнем, то получается $\sqrt{м^2/с^2}$, а из этого получается м/с - размерность скорости, всё как требуется.

Удачи.