Question

Знайти рівння площини що проходить через точку M (2, -3, 1), паралельно до векторів a= (-3, 2, -1) та b= ( 1, 2, 3).

Answer 1

$M(2,-3,1)\; \; ,\; \; \vec{a}=(-3,2,-1)\; ,\; \; \vec{b}=(1,2,3)\\\\.\; \; [\, \vec{a}\times \vec{b}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-3&2&-1\\1&2&3\end{array}\right|=8\vec{i}+8\vec{j}-8\vec{k}\; \; \Rightarrow \; \; \vec{n}=(1,1,-1)\\\\\\(x-2)+(y+3)-(z-1)=0\\\\\underline {x+y-z+2=0}$