Предмет: Геометрия, автор: milenaivanishina25

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС и боковая сторона АВ соответственно

равны 5 см и 10 см. Биссектриса AD угла А при основании треугольника делит сторону ВС на

отрезки ВD и DС. Найдите длины этих отрезков.

Ответы

Автор ответа: lilyatomach
116

Ответ:

BD = 6\frac{2}{3} см; CD= 3\frac{1}{3} см.

Объяснение:

В ΔABC   AB=DC=10 см , AC=5 см , AD  - биссектриса.

По свойству биссектрисы треугольника:

\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CD}

Пусть BD = x cм. Тогда CD= 10-x  см .

\frac{10}{x} =\frac{5}{10-x} ;\\10(10-x)=5x|:5;\\2(10-x)= x;\\20-2x=x;\\3x=20;\\x=20:3;\\\\x=\frac{20}{3} ;\\\\x= 6\frac{2}{3}

BD = 6\frac{2}{3} см

CD= 10 - 6\frac{2}{3} =9\frac{3}{3} -6\frac{2}{3} = 3\frac{1}{3} см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: lena8494493
Предмет: Английский язык, автор: aizhanmakhanova22