Question

Возвести в третью степень комплексное число
z=10-3i
с подробным решением ,пожалуйста.

Answer 1

Воспользуемся формулой куба суммы и тем фактом, что $i^2=-1$

$z^3=(10-3i)^3=10^3-3\cdot10^2\cdot3i+3\cdot10\cdot(3i)^2-(3i)^3=\\=1000-3\cdot100\cdot3i+3\cdot10\cdot9i^2-27i^3=\\=1000-900i+270\cdot(-1)-27i\cdot(-1)=\\=1000-900i-270+27i=730-873i$