Question

Четная ли функция y=3 sin x - 2 cos x

Answer 1

Функция называется нечетной, если для нее выполняется соотношение $y(-x)=-y(x)$

Функция называется четной, если для нее выполняется соотношение $y(-x)=y(x)$

Функция синуса нечетна, функция косинуса четна:

$\sin(-x)=-\sin x\\\cos(-x)=\cos x$

Рассмотрим заданную функцию:

$y(x)=3\sin x-2\cos x\\y(-x)=3\sin(-x)-2\cos(-x)=-3\sin x-2\cos x$

Для данной функции не выполняется ни условие для нечетной функции, ни условие для четной функции. Значит это функция ни четная, ни нечетная (функция общего вида).