Question

прямая y=kx+b проходит через точки A(-3;-1) и B(2;5). найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.​

Answer 1

Точки A и B принадлежат прямой y = kx + b. Подставляя координаты в уравнение прямой, мы получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{-1=k\cdot (-3)+b} \atop {5=k\cdot 2+b~~~~~~}} \right.~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{-3k+b=-1} \atop {2k+b=5~~~}} \right.$

От второго уравнения отнимем первое уравнение, получим

2k + b - (-3k + b) = 5 - (-1)

2k + b + 3k - b = 5 + 1

5k = 6

k = 6/5 = 1,2

Переменную b найдем из второго уравнения, выразив её.

b = 5 - 2k = 5 - 2 · 1,2 = 5 - 2,4 = 2,6

Искомое уравнение прямой: y = 1,2x + 2,6.